http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt540
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 540


Задание

Найдите значение выражения (6⋅102)3​⋅(13⋅10− 5).
РЕШЕНИЕ:
(6⋅102)3​⋅(13⋅10− 5)=
( 216 *10 6 )( 13 *10 -5 )= 216 * 13 *10 6 + ( -5 )= 2808 * 10 1 = 28080
Ответ: 28080

Задание

Парабола проходит через точки A(0; 4), B(1; 11), C(–5; –1). Найдите координаты её вершины.

РЕШЕНИЕ:

ax2 + bx + c = y

A(0; 4) a ∙0 + b ∙ 0 + c = 4 ⇒ c = 4
B(1; 11) a ∙ 12+ b ∙ 1 + c = 11
C(–5; –1) a ∙( – 5)2 + b ∙ ( – 5) + c = – 1

подставим с= 4 во 2 и 3 уравнения

a ∙ 12+ b ∙ 1 + 4 = 11
a ∙ ( – 5)2 + b ∙ ( – 5) + 4 = – 1

a + b = 7
25a – 5b = – 5

5a + 5b = 35
25a – 5b = – 5

Сложим уравнения

30a = 30
a = 1

a + b = 7
1 + b = 7
b = 6

x0 = -b/(2a) = – 6/2 = – 3

ax2 + bx + c = y

y0 = 1∙( – 3)2 + 6 ∙ ( – 3) + 4 = 9 – 18 + 4 = – 5

Ответ: { – 3 ; – 5}

Задание

В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 3 чёрных, 3 жёлтых и 14 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.
РЕШЕНИЕ:

Всего машин 20

Желтых такси 3

р(А) = 3 / 20 = 0,15

Ответ: 0,15

Задание

Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 14:00?

РЕШЕНИЕ:

12 пятиминуток - 360° ⇒ 5 минут = 30 °

2 * 30° = 60

Ответ: 60


Опубликовано 04 September 2018