Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 550
Задание
На координатной прямой отмечено число a.
Найдите наибольшее из чисел a, a2, a3.
РЕШЕНИЕ:
Если а = n / m
a = n / m = n ∙ m2/ m3
a2 = n2 / m2 = n2∙ m / m3
a3 = n3 / m3
Если а > 0 сравниваем n ∙ m2, n2∙ m, n3
a = - 2/3
n ∙ m2 = (-2) ∙ 32 = (-2) ∙ 9 = - 18
n2∙ m = (-2)2∙ 3 = 4 ∙ 3 = 12 наибольшее
n3 = (-2)3 = - 8
Ответ: a2
Задание
Найдите значение выражения (6+a)2−a(a−3) при a=− 1/15.
РЕШЕНИЕ:
(6+a)2−a(a−3) = 36 + 12a + a2 - a2 + 3a =
= 36 + 15a = 36 + 15 ∙ (-1/15) = 36 - 1 = 35
Ответ: 35
Задание
В фирме такси в данный момент свободно 30 машин: 3 чёрных, 9 жёлтых и 18 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.
РЕШЕНИЕ:
Всего машин 30
Желтых такси 9
р(А) = 9 / 30 = 0,3
Ответ: 0,3
Задание
Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размером 20×60×70 (см) можно поместить в кузов машины размером 2,4×5,4×3,5 (м)?
РЕШЕНИЕ:
Найдем объем кузова S = 2,4 м * 5,4 м * 3,5 м = 45,36 м2
Найдем площадь коробки S = 0,2 м * 0,6 м * 0,7 м = 0,084 м2
