Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 553
Задание
Магазин делает пенсионерам скидку на определённое количество процентов от стоимости покупки. Десяток яйц стоит в магазине 45 рублей, а пенсионер заплатил за них 40 рублей 50 копеек. Сколько процентов составляет скидка для пенсионера?
РЕШЕНИЕ:
4500 - 4050 = 450
4500 -100%
450 - x%
x = 450 * 109 / 4500 = 10
Ответ: 10
Задание
Постройте график функции y=|x|x−|x|−5x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
РЕШЕНИЕ:
y=|x|x−|x|−5x
при х > 0 y = x2 – x – 5x = x2 – 6x
при х > 0 y = x2 – 6x
при х < 0 y = – x2 + x – 5x = – x2 – 4x
при х < 0 y = – x2 – 4x
Ответ: – 9 ; 4
Задание
В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.
Какой вывод о суточном потреблении жиров, белков и углеводов мужчиной можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки он потребляет 160 г жиров, 109 г белков и 488 г углеводов? В ответе укажите номера верных утверждений.
1) Потребление жиров в норме.
2) Потребление белков в норме.
3) Потребление углеводов в норме.
РЕШЕНИЕ:
Ответ: 2 , 3
Задание
Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 3√2 , √15 и 1 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если ∠KAC>90°.
