http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt621
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 621


Задание

Найдите значение выражения 45+0,6⋅(− 10)2
РЕШЕНИЕ:
0,6 *(-10) -2 + 45 = 0,6 * 0,01 + 45 = 0,006 + 45 = 45,006
Ответ: 45,006

Задание

Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 12 и 15, а основание BC равно 3. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
РЕШЕНИЕ:


BC = 3
AB = 12
CD = 15

EF средняя линия. ∆EFD равнобедренный (∠1=∠2 по условию, ∠3=∠2 как накрест лежащие ⇒ ∠1=∠3)
EF = FD = CD/2 = 15 / 2 = 7,5

AD = 2 EF - BC = 15 - 3 12

Предположим, что AB ⊥ AD


CH² = 15 ² - ( 12 - 3 )² = 225 - 81 144 = AB² ⇒ CH = AB

Предположение верно ⇒ Высота трапеции h = AB

S = (AD + BC)/2 ∙ h = ( 12 + 3 ) ∙ 12 / 2 = 90

Ответ: 90

Задание

В доме располагаются однокомнатные, двухкомнатные, трёхкомнатные и четырёхкомнатные квартиры. Данные о количестве квартир представлены на круговой диаграмме.

Какие из утверждений относительно квартир в этом доме неверны, если всего в доме 80 квартир?

1) Однокомнатных квартир не больше 20.
2) Трёхкомнатных квартир меньше, чем четырёхкомнатных.
3) Больше всего четырёхкомнатных квартир.
4) Однокомнатных квартир меньше, чем двухкомнатных.
РЕШЕНИЕ:

Ответ: 1 , 2 , 3

Задание

Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

РЕШЕНИЕ:

Средняя линия делится на отрезки, которые являются средними линиями треугольников.

Средняя линия треугольника = 1/2 основания

Большее основание 10

Больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей = 10 / 2 = 5

Ответ: 5

Опубликовано 04 September 2018