Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 682
Задание
Спортивный магазин проводит акцию. Любая футболка стоит 300 рублей. При покупке двух футболок — скидка на вторую 70%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок?
В треугольнике ABC известно, что AC=15, BC=5√7 , угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:
Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы
AB² = AC² + BC² = 15² + (5√7)² = √400 = 20
R = AB / 2 = 20 / 2 = 10
Ответ: 10
Задание
Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся младенец окажется мальчиком, равна 0,486. В 2011 г. в этом регионе
на 1000 родившихся младенцев в среднем приходилось 510 девочек. На сколько частота рождения девочки в 2011 г. в этом регионе отличается
от вероятности этого события?
РЕШЕНИЕ:
Вероятность рождения девочек 1 - 0,486 = 0,514
В 2013 г. вероятность рождения девочек 510 / 1000 = 0,510
Разница 0,514 - 0,510 = 0,004
Ответ: 0,004
Задание
Периметр равнобедренного треугольника равен 270,
а боковая сторона — 75. Найдите площадь треугольника.
РЕШЕНИЕ:
Пусть основание треугольника а
а + 75 + 75 = 270
а = 270 - 75 - 75
а = 270 - 150
а = 120
S = √p(p-a)(p-b)(p-c) , где р - полупериметр = 270 / 2 = 135
S = √135 (135-75)(135-75)(135-120) = √(135∙60∙60∙15) = 2700
