http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt742
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 742


Задание

Поступивший в продажу в мае мобильный телефон стоил 5000 рублей. В сентябре он стал стоить 4100 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с мая по сентябрь?
РЕШЕНИЕ:
Разница в стоимости 5000 - 4100 = 900
5000 - 100 %
900 - х %
х= 900 * 117 / 5000 = 18

Ответ: 18

Задание

Решите уравнение (x2−4)2+(x2−3x−10)2=0

РЕШЕНИЕ:

(x2−4)2+(x2 −3x−10)2=0

x2 −3x − 10 = 0
D = 32 - 4∙1∙(-10) = 9 + 40 = 49 = 72
x1 = (3 + 7) / 2 = 10/2 = 5
x1 = (3 - 7) / 2 = - 4/2 = -2
x2−3x− 10 = (x+2)(x-5)

(x2−4)2+(x2 −3x−10)2=0

((x-2)(x+2))2+(x+2)2 (x-5)2=0

(x-2)2(x+2)2 +(x+2)2 (x-5)2=0

(x+2)2((x-2)2 +(x-5)2)=0

(x-2)2 +(x-5)2 ≠ 0

x+2 = 0

x = - 2

Ответ: - 2

Задание

Родительский комитет закупил 15 пазлов для подарков детям в связи
с окончанием года, из них 9 с машинами и 6 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 15 детьми, среди которых есть Андрюша. Найдите вероятность того, что Андрюше достанется пазл с машиной.
РЕШЕНИЕ:

Всего пазлов = 15

Пазлов с машиной = 9

Вероятность, что достанется пазл с машиной р(А) = 9 / 15 = 0,6

Ответ: 0,6

Задание

В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке P. Докажите, что площади треугольников APB и CPD равны.

РЕШЕНИЕ:



S ∆ABD = 1/2 AD ∙ h
S ∆DCA = 1/2 AD ∙ h

S ∆ABD = S ∆DCA
S ∆ABP + S ∆APD = S ∆DCP + S ∆APD
S ∆ABP = S ∆DCP


Опубликовано 04 September 2018