http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt752
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 752


Задание

Одно из чисел √41 , √48 , √53 , √63 отмечено на прямой точкой A.

Какое это число?

РЕШЕНИЕ:

72 = 49
82 = 64

Ближе к 72 = 49 √532=53

Ответ: √53

Задание

Найдите значение выражения
__x2___ : __x__ при x =  5 + 3√6 , y =2 − √6
x2​-3xy__ x2​−9y2

РЕШЕНИЕ:

__x2___ : __x__ =
x2​−3xy__ x2​−9y2

__x2___ ∙ (x-3y)(x+3y) =
x(x-3y)_____ x

x + 3y = 5 + 3√6 + 3( 2 − √6) = 5 + 3√6 +  6 − 3√6 = 11

Ответ: 11

Задание

На диаграмме показано количество SMS, присланных слушателями за каждый час четырёхчасового эфира программы по заявкам на радио. Определите, на сколько больше сообщений было прислано за первые два часа программы по сравнению с последними двумя часами этой программы.

РЕШЕНИЕ:

1-й час = 20

2-й час = 35

3-й час = 30

4-й час = 15

( 20 + 35 ) - ( 30 + 15 ) = 10

Ответ: 10

Задание

Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=18 и MB=19. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD.

РЕШЕНИЕ:



a =18 и b =19

∆BCD ∞ ∆ CAD

BC = BD
AC _ CD

19x = 18 + 19 + y
18x _ CD

19 CD = 18 (37 + y)

19 CD = 666 + 18y

y = 19 CD / 18 – 37

CD2 = AD ∙ BD

CD2 = y ∙ (18 + 19 + y)

CD2 = (19 CD / 18 – 37) ∙ (18 + 19 + 19 CD / 18 – 37)

CD2 = (19 CD / 18 – 37) ∙ 19 CD / 18

CD = (19 CD / 18 – 37) ∙ 19/18

324 CD = 361 CD – 37 ∙ 19 ∙ 18

361 CD – 324 CD = 37 ∙ 19 ∙ 18

37 CD = 37 ∙ 19 ∙ 18

CD = 342

Ответ: 342

Опубликовано 04 September 2018