Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 784
Задание
Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 7:8. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 42 млн руб. Какая сумма (в рублях) из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
РЕШЕНИЕ:
7 + 8 = 15
15 х = 42000000
х = 2800000
Выплата частным лицам
8 х = 22400000
Ответ: 22400000
Задание
Постройте график функции
y= x2+8x+16, если x≥− 5,
___− 5/x, если x<− 5,
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком одну или две общие точки.
РЕШЕНИЕ:
y= x2+8x+16, если x≥− 5,
___− 5/x, если x<− 5,
Одна общая точка в вершине параболы y= x2+8x+16
х0 = -b/2a = – 8/2 = – 4
y0= (-4)2+8( – 4)+16 = 0 ⇒ c=0
Две общие точки при х= – 5 ; у = 1 ⇒ с = 1
Ответ: 0; [1 ; +∞]
Задание
На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Площадь», равна 0,4. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Треугольники», равна 0,35. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.
РЕШЕНИЕ:
События не совместны ⇒ вероятности складываются
0,4 + 0,35 = 0, 75
Ответ: 0,75
Задание
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 47° . Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
