http://laska-samp.biz/informatika/articles/mtvr/vrnt789
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 789
Задание
Одно из чисел √17 , √23 , √26 , √34 отмечено на прямой точкой A.
Какое это число?
РЕШЕНИЕ:
5
2
= 25
6
2
= 36
Ближе к 6
2
= 36
√34
2
=34
Ответ: √34
Задание
Решите уравнение (x+3)
3
=81(x+3).
РЕШЕНИЕ:
(x+3)
3
=81(x+3)
(x+3)
3
- 81(x+3) = 0
(x + 3) ( (x + 3)
2
- 81) = 0
(x + 3) ( x
2
+ 6х + 9 - 81) = 0
(x + 3) ( x
2
+ 6х - 72 ) = 0
(x + 3) ( x
2
+ 6х - 72 ) = 0
x + 3 = 0 или x
2
+ 6х - 72 = 0
х = - 3 или D = 6
2
- 4∙1∙(-72) = 36 + 288 = 324 = 18
2
х = - 3 или x
1
= (-6+18) / 2 = 12/2 = 6 ; x
2
= (-6- 18) / 2 = - 24/2 = -12
Ответ: - 3 ; 6 ; - 12
Задание
Коля выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 100.
РЕШЕНИЕ:
Трехзначных чисел от 100 до 999
999 - 99 = 900
999 / 100 ≈ 9 чисел, которые делятся на 100
р(А) = 9 / 900 = 0,01
Ответ: 0,01
Задание
В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD=77°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
CD = AB
AC = 2 AB = 2 CD
Диагонали точкой пересечения O делятся пополам ⇒ СО = 1/2 АС = CD
∆ COD равнобедренный, сумма углов 180
о
х + х + ∠ACD = 180
2х = 180 – ∠ACD
2х = 180 – 77
2х = 103
х = 51,5
Ответ: 51,5
Опубликовано 04 September 2018
