Масштаб карты 1:100 000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 2 см?
РЕШЕНИЕ:
2 см = 2 * 100 000 (масштаб) = 200000 см : 100 000 = 2 км
Ответ: 2
Задание
Сократите дробь x3−5x2−9x+45
(x−5)(x+3) .
РЕШЕНИЕ:
x3−5x2−9x+45 =
(x−5)(x+3)
x2(х-5)−9(x-5) =
(x−5)(x+3)
(x2−9)(x-5) =
(x−5)(x+3)
(x−3)(х+3)(x-5) =
(x−5)(x+3)
= х – 3
Ответ: х– 3
Задание
Известно, что графики функций y=x2+p и y=−4x−5 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.
РЕШЕНИЕ:
y=x2+p и y= – 4x−5
x2+p = – 4x−5
x2+p – ( – 4x−5) = 0
x2 + 4x + 5+p = 0
D = 16 – 4 ∙ 1 ∙ (5+p) = 16 – 20 – 4p = – 4 – 4p
Одна общая точка ⇒ D = 0
– 4 – 4p = 0
p = – 1
y=x2 – 1 и y= – 4x−5
Ответ: ( – 2; 3)
Задание
Высота равностороннего треугольника равна 27√3. Найдите его периметр.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
