Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1011


Задание

Магазин детских товаров закупает погремушки по оптовой цене 180 рублей за одну штуку и продаёт с 30-процентной наценкой. Сколько рублей будут стоить 2 такие погремушки, купленные в этом магазине?
РЕШЕНИЕ:
180 -100%
х - 30 %
х= 30 * 180 / 100 = 54

Стоимость одной игрушки 180 + 54 = 234

2 игрушки = 2 * 234 = 468

Ответ: 468

Задание

В начале учебного года в школе было 1440 учащихся, а к концу года их стало 1728. На сколько процентов увеличилось за учебный год число учащихся?
РЕШЕНИЕ:
1728 - 1440 = 288

1440 - 100%
288 - х %
х = 288 * 100 / 1440 = 20

Ответ: 20

Задание

В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 38. Найдите площадь треугольника ABC.

РЕШЕНИЕ:
∆ABC ∞ ∆CDE с коэффициентом подобия k=2

S∆ABC = k2 ∙ S∆CDE

S∆ABC = 4 ∙ S∆CDE

S∆ABC = 4 ∙ 38 = 152

Ответ: 152

Задание

В треугольнике ABC на его медиане BM отмечена точка K так, что BK:KM=2:11. Прямая AK пересекает сторону BC в точке P. Найдите отношение площади треугольника BKP к площади треугольника AKM.

РЕШЕНИЕ:



S∆ABK + S∆AKM = S∆ / 2 ⇒ S∆ABK = S∆ / 2 – S∆AKM

BK:KM=2:11 ⇒
S∆ABK = 2
S∆AKM__11

S∆ / 2 – S∆AKM = 2
S∆AKM__11

11S∆ – 22 S∆AKM = 4 S∆AKM

26 S∆AKM = 11S∆

S∆AKM = 11S∆ / 26

∆AKM ∞ ∆NKB

AM = KM
BN__BK

x = 11
BN__2

BN = 2x / 11

∆ACP ∞ ∆NBP

AC = PC
BN__BP

2x__ = PC
2x / 11__BP

11 = PC
1 __BP

S∆ABP = BP
S∆APC__PC

S∆ABP = 1
S∆APC__11

S∆ABP + S∆APC = S∆ ⇒ S∆ABP = S∆ – S∆APC

S∆ – S∆APC = 1
S∆APC______11

11 S∆ – 11 S∆APC = 1 S∆APC

12 S∆APC = 11S∆

S∆APC = 11S∆ / 12

S KPCM = S∆APC – S∆AKM = 11S∆ / 12 – 11S∆ / 26 = 77 S∆ / 156

S∆BPK = S∆ / 2 – SKPCM = S∆ / 2 – 77 S∆ / 156 = S∆ / 156

S∆BKP / S ∆AKM = S∆ / 156 : 11S∆ / 26 = 1/156 ∙ 26/11 = 1/66

Ответ: 1/66

При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015