Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу 3/10.
Какая это точка?
РЕШЕНИЕ:
3/10 = 24/80
1/4 = 2/8 = 20/80
3/8 = 30/80 ⇒ точка 3/10 расположена между 1/4 и 3/8 ⇒ В
Ответ: В
Задание
В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 45%, во второй — на 30%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 800 рублей?
РЕШЕНИЕ:
800 -100%
х - 45 %
х= 45 * 800 /100= 360
Чайник стал стоить 800 - 360 = 440
440 -100%
х - 30%
х= 440 * 30 /100 = 132 руб вторая скидка
Чайник стал стоить = 440 - 132 = 308
Ответ: 308
Задание
Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 9 и 36, BD=18. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
РЕШЕНИЕ:
BC = BD
BD __ AD
9 = 18
18 _ 36
1 = 1
2 _ 2
⇒ Две стороны пропорциональны и ∠СBD = ∠ADB (как накрест лежащие) ⇒
∆ CBD ∞ ∆ BDA
Задание
В треугольнике ABC известно, что BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC=120, HC=30 и ∠ACB=37°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
MC = 1/2 AC = 1/2 120 = 60
MH = MC - HC = 60 - 30 = 30
MH = HC ⇒ ∆ MBC равнобедренный ⇒ ∠СМВ = ∠ACB= 37 °
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
