За 6 минут велосипедист проехал a километров. Сколько километров он проедет за 35 минут, если будет ехать с той же скоростью? Запишите соответствующее выражение.
РЕШЕНИЕ:
6 минут а км
35 минут ? км
35а / 6
Ответ: 35а / 6
Задание
Известно, что графики функций y=x2+p и y=−2x−5 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.
РЕШЕНИЕ:
y=x2+p и y= – 2x−5
x2+p = – 2x−5
x2+p – ( – 2x−5) = 0
x2 + 2x + 5+p = 0
D = 4 – 4 ∙ 1 ∙ (5+p) = 4 – 20 – 4p = – 16 – 4p
Одна общая точка ⇒ D = 0
– 16 – 4p = 0
p = – 4
y=x2 – 4 и y= – 2x−5
Ответ: ( – 1; – 3)
Задание
Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=134° и ∠OAB=75°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∆AOB и ∆BOC равнобедренные, углы при основании равны.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
