Плата за телефон составляет 190 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 5%. Сколько рублей придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году?
РЕШЕНИЕ:
190 -100%
х - 5 %
х= 5 * 190 / 100 = 9,5
Оплата за месяц = 190 + 9,5 = 199,5
Ответ: 199,5
Задание
Укажите неравенство, которое не имеет решений.
1) x2−5x+53<0
2) x2−5x−53<0
3) x2−5x+53>0
4) x2−5x−53>0
РЕШЕНИЕ:
Каждое решаем методом интервалов
С осью х не пересекаются 1) и 3) так как
x2−5x+53 = 0
D < 0
Проверим знак у =x2−5x+53
Если х = 0
y = 02−5∙0+53 = 53 ⇒ x2−5x+53> 0 это 3) неравенство ⇒ решений не имеет 1) неравенство
Ответ: 1
Задание
В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём АЕ = CK, BF = DM. Докажите, что EFKM — параллелограмм.
РЕШЕНИЕ:
∆ EBF = ∆KDM по двум сторонам и углу между ними ⇒ EF = MK
∆ EAM = ∆KCF по двум сторонам и углу между ними ⇒ EM = FK
В четырехугольнике EMKF EF = MK и EM = FK ⇒ EMKF параллелограмм
Задание
К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=63, AO=87.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
