Магазин делает пенсионерам скидку на определённое количество процентов от стоимости покупки. Пакет сока стоит в магазине 70 рублей, а пенсионер заплатил за него 65 рублей 10 копеек. Сколько процентов составляет скидка для пенсионера?
РЕШЕНИЕ:
7000 - 6510 = 490
7000 -100%
490 - x%
x = 490 * 119 / 7000 = 7
Ответ: 7
Задание
Решите систему уравнений
9x2−14x=y,
9x−14=y.
РЕШЕНИЕ:
9x2−14x=y,
9x−14=y.
9x2−14x=9x−14
x(9x−14x) – (9x−14) = 0
(9x−14)(x – 1) = 0
9x – 14=0 или х-1=0
х=14/9 или х=1
9x−14=y
9∙14/9−14=y.
y=0
9x−14=y
9 ∙ 1 −14=y
y = – 5
Ответ: {14/9;0} {1; – 5}
Задание
В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=24, BC=12.
РЕШЕНИЕ:
AD=24, BC=12
MD = 24 – 12 = 12
∆CDM ∞ ∆FCB
MD : BC = CD : FC
12 : 12 = x : FC
FC = x
FE2 = FD ∙ FC
FE2 = (FC + CD) ∙ FC
FE2 = 2x ∙ x
FE = √2 x
∆FKE (∠K = 90o)
EK = FE ∙ cos E = FE ∙ cos D = = FE ∙ MD/CD = √2 x ∙ 12/x = 12√2
Ответ: 12√2
Задание
Периметр квадрата равен 164. Найдите площадь квадрата.
РЕШЕНИЕ:
Периметр квадрата 164
Сторона квадрата а = 164 : 4= 41
Площадь квадрата S=a*a= 41 * 41 = 1681 Ответ: 1681
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
