Уравнение x2+px+q=0 имеет корни − 9 и 5. Найдите q.
РЕШЕНИЕ:
x2+px+q= (x+9)(x –5)
x2+px+q=x2+9x – 5x – 45
x2+px+q=x2 + 4x – 45
p = 4
q = – 45
Ответ: 4 ; – 45
Задание
Постройте график функции
y = 7x−6
___7x2−6x
и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
РЕШЕНИЕ:
y = 7x−6
___7x2−6x
y = 7x−6
___ x(7х−6)
x(7х−6) ≠ 0
х ≠ 0
х ≠ 6/7
y = 1
___x
y=kx проходит через точку (6/7 ; 7/6)
7/6 = 6/7k
k = 49/36 = 1 13/36
Ответ: 1 13/36
Задание
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Против большей стороны треугольника лежит меньший угол.
2) Любой квадрат можно вписать в окружность.
3) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
