На координатной прямой отмечено число c.
Расположите в порядке возрастания числа c, c2 и 1/c.
РЕШЕНИЕ:
Предположим, что с = - 3/2
с = - 3/2 = - 6/4
с2 = (-3/2)2 = 9/4
1/с = - 2/3
Ответ: с, 1/с, с2
Задание
На координатной прямой отмечено число a.
Найдите наибольшее из чисел a, a2, a3.
РЕШЕНИЕ:
Если а = n / m
a = n / m = n ∙ m2/ m3
a2 = n2 / m2 = n2∙ m / m3
a3 = n3 / m3
Если а > 0 сравниваем n ∙ m2, n2∙ m, n3
a = - 3/2
n ∙ m2 = (-3) ∙ 22 = (-3) ∙ 4 = - 12
n2∙ m = (-3)2∙ 2 = 9 ∙ 2 = 18 наибольшее
n3 = (-3)3 = - 27
Ответ: a2
Задание
Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK=34, а сторона AC в 2 раза больше стороны BC.
РЕШЕНИЕ:
KP = 34 : 2 = 17
Ответ: 17
Задание
В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=25, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 4√21. Найдите sin∠ABC.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
