Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1213


Задание

В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 45%, во второй — на 20%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 700 рублей?
РЕШЕНИЕ:
700 -100%
х - 45 %
х= 45 * 700 /100= 315

Чайник стал стоить 700 - 315 = 385

385 -100%
х - 20%
х= 385 * 20 /100 = 77 руб вторая скидка

Чайник стал стоить = 385 - 77 = 308

Ответ: 308

Задание

На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств


РЕШЕНИЕ:

x < – 3
x < 9

Ответ: 4

Задание

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

РЕШЕНИЕ:

S = 1/2 ∙ основание ∙ высоту = S = 1/2 ∙ ВС ∙ АС

высота АС = √(АВ² - ВС²) = √( 58 ² - 42 ²) = √ 1600 = 40

S = 1/2 ∙ 42 ∙ 40 = 840

Ответ: 840

Задание

В треугольнике ABC на его медиане BM отмечена точка K так, что BK:KM=4:1. Прямая AK пересекает сторону BC в точке P. Найдите отношение площади треугольника BKP к площади треугольника ABK.

РЕШЕНИЕ:



S∆ABK + S∆AKM = S∆ / 2 ⇒ S∆ABK = S∆ / 2 – S∆AKM

BK:KM=4:1 ⇒
S∆ABK = 4
S∆AKM__1

S∆ / 2 – S∆AKM = 4
S∆AKM__1

1S∆ – 2 S∆AKM = 8 S∆AKM

10 S∆AKM = S∆

S∆AKM = S∆ / 10

S∆ABK = S∆ / 2 – S∆AKM = S∆ / 2 – S∆ / 10 = 4 S∆ / 10 = 2 S∆ / 5

∆AKM ∞ ∆NKB

AM = KM
BN__BK

x = 1
BN__4

BN = 4x / 1

∆ACP ∞ ∆NBP

AC = PC
BN__BP

2x__ = PC
4x / 1__BP

1 = PC
2 __BP

S∆ABP = BP
S∆APC__PC

S∆ABP = 2
S∆APC__1

S∆ABP + S∆APC = S∆ ⇒ S∆ABP = S∆ – S∆APC

S∆ – S∆APC = 2
S∆APC______1

1 S∆ – 1 S∆APC = 2 S∆APC

3 S∆APC = S∆

S∆APC = S∆ / 3

S KPCM = S∆APC – S∆AKM = S∆ / 3 – S∆ / 10 = 7S∆ / 30

S∆BPK = S∆ / 2 – SKPCM = S∆ / 2 – 7S∆ / 30 = 8S∆ / 30 = 4S∆ / 15

S∆BKP / S ∆ABK = 4S∆ / 15 : 2 S∆ / 5 = 4/15 ∙ 5/2 = 2/3

Ответ: 2/3

При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015