Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 6; 8; 10; … Найдите сумму первых шестидесяти её членов.
РЕШЕНИЕ:
d = 8 - 6 = 2
a60 = a1 + (n-1)d = 6 + 59∙2 =6 + 118 = 124
S60 = (a1+a60)∙n / 2 = (6+124)∙60/2 = 3 900
Ответ: 3 900
Задание
На каком рисунке изображено множество решений неравенства 81x2>64?
РЕШЕНИЕ:
81x2 > 64
81x2 – 64 > 0
(9x - 8)(9x+8) > 0
(9x - 8)(9x+8) = 0
x = 8/9
x = - 8/9
Ответ: 1
Задание
Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 7:2, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 16.
РЕШЕНИЕ:
k= 7 / 2
p = 7 / 2 * 16 + 16 = 72
Ответ: 72
Задание
В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 88°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
