На координатной прямой отмечено число a.
Найдите наибольшее из чисел a2, a3, a4.
РЕШЕНИЕ:
Если а = n / m
a2 = n2 / m2 = n2∙ m2/ m4
a3 = n3 / m3 = n3∙ m / m4
a4 = n4 / m4
Если а > 0 сравниваем n2∙ m2, n3∙ m, n4
a = 3/2
n2∙ m2 = 32∙ 22 = 9 ∙ 4 = 36
n3∙ m = 33∙ 2 = 27 ∙ 2 = 54
n4 = 34 = 81 наибольшее
Ответ: a4
Задание
Найдите значение выражения a2−64b2:ab+8b2 при a=12, b=60
____a2 ___ a
РЕШЕНИЕ:
a2−64b2:ab+8b2 =
____a2 ___ a
(a-8b)(a+8b) ∙ a_____ =
____a2 _____ b (a+8b)
a-8b =
ab
12-8 ∙ 60 =
12 ∙ 60
-468 = - 0.65
720
Ответ: - 0.65
Задание
На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.
1) Функция возрастает на промежутке [2; +∞)
2) f(−1)<f(5)
3) Наименьшее значение функции равно −9
РЕШЕНИЕ:
Ответ: 2
Задание
Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB=3, AC=5.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
