Выписано несколько последовательных членов геометрической
прогрессии: …; 162; x; 18; − 6; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.
РЕШЕНИЕ:
q = -6 / 18 = - 1/3
х = 162 ∙ (-1/3) = - 54
Ответ: - 54
Задание
Решите уравнение x2+4x=5.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
РЕШЕНИЕ:
x2 + 4x=5
x2 + 4х −5=0
D = (4)2 − 4∙1∙(−5) = 16 + 20 = 36 = 62
x1 = ( −4 + 6)/2 = 2/2 = 1
x2 = ( −4 − 6)/2 = −10/2 = −5
Ответ: −5
Задание
В треугольнике ABC известны длины сторон AB=48, AC=72, точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D.
Найдите CD.
РЕШЕНИЕ:
AD = 48 * 48 / 72 = 32
DC = 72 - 32 = 40 Ответ: 40
Задание
На стороне AB треугольника ABC взята точка D так, что окружность, проходящая через точки A, C и D, касается прямой BC. Найдите AD, если AC=44, BC=24 и CD=22.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
