Выписано несколько последовательных членов геометрической
прогрессии: …; 189; x; 21; 7; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.
РЕШЕНИЕ:
q = 7 / 21 = 1/3
х = 189 ∙ 1/3 = 63
Ответ: 63
Задание
Решите уравнение x2+2x=15.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
РЕШЕНИЕ:
x2 + 2x=15
x2 + 2х −15=0
D = (2)2 − 4∙1∙(−15) = 4 + 60 = 64 = 82
x1 = ( −2 + 8)/2 = 6/2 = 3
x2 = ( −2 − 8)/2 = −10/2 = −5
Ответ: −5
Задание
Сторона ромба равна 30, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
РЕШЕНИЕ:
x = 30 ∙ cos 60° = 30 ∙ 1/2 = 15
a - x = 30 - 15 = 15
Ответ: 15, 15
Задание
Длина хорды окружности равна 120, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 45. Найдите диаметр окружности.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
