На координатной прямой отмечено число a.
Найдите наименьшее из чисел a2, a3, a4.
РЕШЕНИЕ:
Если а = n / m
a2 = n2 / m2 = n2∙ m2/ m2
a3 = n3 / m3 = n3∙ m / m3
a4 = n4 / m4
Если а > 0 сравниваем n2∙ m2, n3∙ m, n4
a = 2/3
n2∙ m2 = 22∙ 32 = 4 ∙ 9 = 36
n3∙ m = 23∙ 3 = 8 ∙ 3 = 24
n4 = 24 = 16 наименьшее
Ответ: a4
Задание
Найдите значение выражения 6ac2___ ⋅__a−2c при a=1,1, c=3,2
a2−4c2 ____ ac
РЕШЕНИЕ: 6ac²______ ⋅__a-2c =
(a−2c)(a+2c) ____ ac
6c___ =
a+2c
6 (3.2)___ =
1.1+2(3.2)
19.2___ =
1.1 + 6.4
19.2___ = 2.56
7.5
Ответ: 2.56
Задание
Постройте график функции
y= x2−6x+11, если x≥2,
x+1, если x<2,
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
РЕШЕНИЕ:
y= x2−6x+11, если x≥2,
x+1, если x<2,
Ровно две общие точки при х=2 и х=3 ⇒ у= 3 и у = 2
Ответ: 3 ; 2
Задание
Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 3,6, а AB=8.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
