Дана арифметическая прогрессия (an), для которой a10 =− 2,4, a25 =− 0,9. Найдите разность прогрессии.
РЕШЕНИЕ:
a10 = a1 + 9d
a25 = a1 + 24d
- 2.4 = a1 + 9d
- 0.9 = a1 + 24d
Из (2) вычитаем (1)
1.5 = 15 d
d = 1.5 / 15
d = 0.1
Ответ: 0.1
Задание
Решите уравнение x2+7=8x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
РЕШЕНИЕ:
x2+7=8x
x2− 8х + 7=0
D = (−8)2 − 4∙1∙7 = 64 − 28 = 36 = 62
x1 = ( 8 + 6)/2 = 14/2 = 7
x2 = ( 8 − 6)/2 = 2/2 = 1
Ответ: 1
Задание
Сторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны CD.
Точка L — середина стороны BC. Докажите, что DL — биссектриса угла CDA.
РЕШЕНИЕ:
∆ ECD равнобедренный ⇒ углы при основании равны ∠1 = ∠2
∠1 = ∠3 как накрест лежащие
⇒ ∠2 = ∠3 ⇒ DL — биссектриса угла CDA
Задание
Флагшток удерживается в вертикальном положении при помощи троса. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 2,8 м. Длина троса равна 5,3 м. Найдите расстояние от земли до точки крепления троса. Ответ дайте в метрах.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
