Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 7; − 35; 175; … Найдите сумму первых четырёх её членов.
РЕШЕНИЕ:
q = -35 / 7 = -5
b1 = 7
b2 = -35
b3 = 175
b4 = - 875
Сумма - 728
Ответ: - 728
Задание
На координатной прямой отмечено число a.
Найдите наибольшее из чисел a, a2, a3.
РЕШЕНИЕ:
Если а = n / m
a = n / m = n ∙ m2/ m3
a2 = n2 / m2 = n2∙ m / m3
a3 = n3 / m3
Если а > 0 сравниваем n ∙ m2, n2∙ m, n3
a = - 2/3
n ∙ m2 = (-2) ∙ 32 = (-2) ∙ 9 = - 18
n2∙ m = (-2)2∙ 3 = 4 ∙ 3 = 12 наибольшее
n3 = (-2)3 = - 8
Ответ: a2
Задание
Лестница соединяет точки A и B и состоит из 20 ступеней. Высота каждой ступени равна 30 см, а длина — 40 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).
РЕШЕНИЕ:
AB ² = ( 20 ∙ 30 )² + ( 20 ∙ 40 )² = 1000000 см²
AB = 1000 см = 10 м
Ответ: 10
Задание
Периметр квадрата равен 84. Найдите площадь квадрата.
РЕШЕНИЕ:
Периметр квадрата 84
Сторона квадрата а = 84 : 4= 21
Площадь квадрата S=a*a= 21 * 21 = 441 Ответ: 441
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
