Последовательность (an) задана условиями a1=5, an + 1=an+3.
Найдите a10.
РЕШЕНИЕ:
Это арифметическая прогрессия с d = 3
a10 = a1 + (n-1)d = 5 + 9 ∙ 3 = 5 + 27 = 32
Ответ: 32
Задание
На координатной прямой отмечено число a.
Расположите в порядке возрастания числа a−1, 1/a, a.
РЕШЕНИЕ:
Предположим, что а = - 3/2
а - 1 = - 3/2 - 1 = - 5/2 = - 15/6
1/а = -2/3 = - 4/6
а = - 3/2 = - 9/6
Ответ: а-1, а, 1/а
Задание
На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=72 и BC=25. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
РЕШЕНИЕ:
DB =√ AB2 - AD2
DB =√ (AC+CB)2 - AC2
DB = √ ( 72 + 25 )2 - 72 2 =√ 4225 = 65
Ответ: 65
Задание
В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 21. Найдите площадь треугольника ABC.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
