Выписано несколько последовательных членов арифметической
прогрессии: …; 11; x; 19; 23; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.
РЕШЕНИЕ:
d = 23 – 19 = 4
x = 11 + 4 = 15
Ответ: 15
Задание
Решите уравнение 2x2+5x−7=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
РЕШЕНИЕ:
2x2 + 5x −7=0
D = (5)2 − 4∙2∙(−7) = 25 + 56 = 81 = 92
x1 = ( −5 + 9)/4 = 4/4 = 1
x2 = ( −5 − 9)/4 = −14/4 = −3.5
Ответ: −3.5
Задание
Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размером 30×50×90 (см) можно поместить в кузов машины размером 3×8×2,7 (м)?
РЕШЕНИЕ:
Найдем объем кузова S = 3 м * 8 м * 2,7 м = 64,8 м2
Найдем площадь коробки S = 0,3 м * 0,5 м * 0,9 м = 0,135 м2
N = 64,8 м2 / 0,135 м2 = 480 коробок
Ответ: 480
Задание
Окружности радиусов 15 и 21 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
