Выписано несколько последовательных членов арифметической
прогрессии: …; 10; x; 16; 19; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.
РЕШЕНИЕ:
d = 19 – 16 = 3
x = 10 + 3 = 13
Ответ: 13
Задание
Решите уравнение 8x2−10x+2=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
РЕШЕНИЕ:
8x2−10x+2=0
D = (−10)2 − 4∙8∙2 = 100 − 64 = 36 = 62
x1 = ( 10 + 6)/16 = 16/16 = 1
x2 = ( 10 − 6)/16 = 4/16 = 0.25
Ответ: 0.25
Задание
Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 10 см и 20 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 504 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.
РЕШЕНИЕ:
Пусть ширина окантовки а
Каждая сторона увеличилась на 2х. Пусть 2х = a
S = ( 10 + a)*( 20 + a)= 504
200 + 20 a + 10 a + a2 - 504 = 4
a2 + 30 a - 304 = 0
D = 900 + 1216 = 2116 = 46 2
а = (- 30 + 46 )/2 = 38
х = 38 / 2 = 19
Ответ: 38
Задание
Площадь прямоугольного треугольника равна 200√3 . Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
