Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ОГЭ, ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 1460


Задание

При каких значениях m вершины парабол у = –х2 + 4mх – m и у = х2 +2mх – 2 расположены по одну сторону от оси х?

РЕШЕНИЕ:

Первый график у = –х2 + 4mх – m

Вершина:

х0 = – b/2a = – 4m/( – 2) = 2m

y0 = –(2m)2 + 4m(2m) – m = – 4m2 + 8m2 - m =
= 4m2 - m = m(4m-1)

y0 =m(4m-1)

Второй график у = х2 +2mх – 2

Вершина:

х0 = – b/2a = – 2m/2 = – m

y0 = ( – m)2 +2m( – m) – 2[/b][/color] = m2 - 2m2 – 2 =

= – m2 – 2 < 0 при любом х ⇒ y0 первой параболы так же должно быть < 0

y0 =m(4m-1)
m(4m-1) < 0
Решим методом интервалов: m(4m-1) = 0
m = 0 или m =0.25

___+__о ____ – ___о___+____
______ 0 _______ 0,25

Ответ: (0 ; 0,25)

Задание

Масштаб карты 1:1 000 000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 8,5 см?

РЕШЕНИЕ:

8,5 см = 8,5 * 1 000 000 (масштаб) = 8500000 см : 100 000 = 85 км

Ответ: 85

Задание

В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 42. Найдите площадь треугольника ABC.

РЕШЕНИЕ:
∆ABC ∞ ∆CDE с коэффициентом подобия k=2

S∆ABC = k2 ∙ S∆CDE

S∆ABC = 4 ∙ S∆CDE

S∆ABC = 4 ∙ 42 = 168

Ответ: 168

Задание

Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 2,8 м и 5 м?
РЕШЕНИЕ:

S = 2,8 м * 5 м = 14 м2

S плитки = 0,2 м * 0,2 м = 0,04 м2

N = 14 м2 / 0,04 м2 = 350 плиток

Ответ: 350

При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015