Найдите значение выражения
(4b −7a)⋅__1__ при a=17, b=12.
7a__4b__ 4b+7a
РЕШЕНИЕ:
(4b−7a)⋅__1___ =
7a_ 4b__4b+7a
(4b)2 − (7a)2⋅__1___ =
___ 28ab____4b+7a
(4b − 7a)(4b + 7a)⋅__1___ =
_______ 28ab____4b+7a
(4b − 7a)⋅__1___ =
__ 28ab____1
(4b − 7a) =
__ 28ab
4 ∙ 12 − 7 ∙ 17 =
__ 28 ∙ 17 ∙ 12
48 − 119 =
__ 5712
= -71/5712
Ответ: -71/5712
Задание
Найдите корни уравнения − 1/5 x2+45=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
РЕШЕНИЕ:
− 1/5 x2+45=0
x2 = 45 ∙ 5/1
x2 = 225
х = ± 15
Ответ: − 15
Задание
В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 32 и 24, а сумма углов при основании AD равна 90∘. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=7.
РЕШЕНИЕ:
KB = AB/2 = 7/2 = 3.5
∆ AMD ∞ ∆ BMC
BM : AM = BC : AD
x : (7+x) = 24 : 32
32x = 24(7+x)
32x – 24x = 168
8x = 168
x = 21 = BM
R = BM + KB = 21 + 3.5 = 24.5
Ответ: 24.5
Задание
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
