Найдите значение выражения
( a + b − _1) : __b__ при a=0,5, b=√7 −2
a2−ab___ a ___ b−a
РЕШЕНИЕ:
( a + b − _1) : __b__ =
a2−ab___ a ___ b−a
( a + b − _1) : __b__ =
a(a-b)___ a ___ b−a
a + b − (a-b) : __b__ =
a(a-b) __ __ ___ b−a
a + b − a + b : __b__ =
a(a-b) __ __ ___ b−a
2b __ : __b__ =
a(a-b) __ b−a
2b __ ∙ a - b =
a(a-b) __ -b
2 =
- a
2 __ = - 4
- 0.5
Ответ: - 4
Задание
Решите уравнение 1/3 x2−27=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
РЕШЕНИЕ:
1/3 x2 − 27=0
x2 = 27 ∙ 3/1
x2 = 81
х = ± 9
Ответ: − 9
Задание
В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 32 и 4, а сумма углов при основании AD равна 90∘. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=14.
РЕШЕНИЕ:
KB = AB/2 = 14/2 = 7
∆ AMD ∞ ∆ BMC
BM : AM = BC : AD
x : (14+x) = 4 : 32
32x = 4(14+x)
32x – 4x = 56
28x = 56
x = 2 = BM
R = BM + KB = 2 + 7 = 9
Ответ: 9
Задание
Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=12 и HD=1. Найдите площадь ромба.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
