Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 56 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 182 км, скорость первого велосипедиста равна 13 км/ч, скорость второго — 15 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
РЕШЕНИЕ:
56 минут = 56/60 = 28/30 = 14 / 15
Первый ехал t часов
Проехал 13t км
Второй ехал t + 14/15 часа
Проехал 15(t + 14/15) = 15 t + 14 км
13t + 15t + 14 = 182
28 t = 182 - 14
28 t = 168
t = 6
Первый проехал 13t = 13 ∙ 6 = 78 км
Второй проехал 182 - 78 = 104 км
Ответ: 104
Задание
Отрезок AB=40 касается окружности радиуса 30 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.
РЕШЕНИЕ:
По т.Пифагора
AO² = AB²+OB² = 40 ² + 30 ² = 2500
AO =√ 2500 = 50
AD = AO - R = 50 - 30 = 20
Ответ: 20
Задание
Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размером 20×50×100 (см) можно поместить в кузов машины размером 5×2,5×3 (м)?
РЕШЕНИЕ:
Найдем объем кузова S = 5 м * 2,5 м * 3 м = 37,5 м2
Найдем площадь коробки S = 0,2 м * 0,5 м * 1 м = 0,1 м2
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
