Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 56 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 93 км, скорость первого велосипедиста равна 20 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
РЕШЕНИЕ:
56 минут = 56/60 = 28/30 = 14 / 15
Первый ехал t часов
Проехал 20t км
Второй ехал t + 14/15 часа
Проехал 30(t + 14/15) = 30 t + 28 км
20t + 30t + 28 = 93
50 t = 93 - 28
50 t = 65
t = 1,3
Первый проехал 20t = 20 ∙ 1,3 = 26 км
Второй проехал 93 - 26 = 67 км
Ответ: 67
Задание
Диагональ прямоугольника образует угол 50° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∠ 4 = ∠ 1 + ∠ 2 = 50 + 50 = 100
∠ 3 = 180 - ∠ 4 = 180 - 100 = 80
Наименьший из углов между диагоналями = 80
Ответ: 80
Задание
В треугольнике ABC известно, что AC=38, BM — медиана. Найдите AM.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
