Квадратный трёхчлен разложен на множители: x2−5x+6=(x−3)(x−a). Найдите a.
РЕШЕНИЕ:
x2−5x+6=0
D = 52 − 4∙1∙6= 25 − 24= 1 = 12
x1 = (5+1)/2 = 6/2 = 3
x1 = (5−1)/2 = 4/2 = 2
x2−5x+6=(x−3)(x−2)
x2−5x+6=(x−3)(x−a)
a = 2
Ответ: 2
Задание
На координатной прямой отмечено число c.
Расположите в порядке возрастания числа c, c2 и 1/c.
РЕШЕНИЕ:
Предположим, что с = -1/3
с =-1/3
с2 = (- 1/3/)2 = 1/9
1/с = - 3/1 = -3
Ответ: 1/с, с, с2
Задание
Две трубы, диаметры которых равны 63 см и 84 см, требуется заменить одной, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных. Каким должен быть диаметр новой трубы? Ответ дайте в сантиметрах.
РЕШЕНИЕ:
S1 = πd12 / 4
S2 = πd22 / 4
S = πd2 / 4
S12 + S22 = S
πd12/ 4 + πd22/ 4 = πd2 / 4
d12 + d22 = d2
6312 + 8422 = d2
d2 = 11025
d = 105
Ответ: 105
Задание
Основания трапеции равны 5 и 40, одна из боковых сторон равна 14, а косинус угла между ней и одним из оснований равен 3/5. Найдите площадь трапеции.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
