Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 3 минуты назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 2 км/ч меньше скорости второго.
РЕШЕНИЕ:
Скорость первого x км/ч,
Скорость второго (x+2) км/ч.
За 1 час первый пробежал x км.
Второй за 60-3 = 57 мин или 57/60 = 19/20 часа пробежал расстояние на 1 км большее.
19 (х+2) - х = 1
20
19х + 38 - 20х = 20
-х = - 18
х = 18
Ответ: 18
Задание
В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 62°, угол ABC равен 47°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∠АСВ = 180 - 2 ∙ 62 + 47 = 103
Ответ: 103
Задание
Длина хорды окружности равна 64, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 24. Найдите диаметр окружности.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
