Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 20 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 7 км/ч меньше скорости второго.
РЕШЕНИЕ:
Скорость первого x км/ч,
Скорость второго (x+7) км/ч.
За 1 час первый пробежал x км.
Второй за 40 мин или 2/3 часа пробежал расстояние на 1 км большее.
2 (х+7) - х = 1
3
2х + 14 - 3х = 3
-х = - 11
х = 11
Ответ: 11
Задание
Окружности радиусов 42 и 70 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
РЕШЕНИЕ:
r1 = 42
r2 = 70
r2 + r1 = 112
r2 * r1 = 2940
h = 4 * 2940 / 112 = 105
Ответ: 105
Задание
Площадь ромба равна 8, а периметр равен 16. Найдите высоту ромба.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
