Найдите значение выражения a+1 : __a+1__ при a=− 0,3 .
a2 __ a2 −9a
РЕШЕНИЕ:
a+1 : a+1 =
a2 __a2- 9a
a+1 ∙ a(a-9) =
a2 __a + 1
a−9 =
a
−03−9 =
−0.3
= −9.3 / −0.3 = 31
Ответ: 31
Задание
Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 3 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 6 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 5 км/ч меньше скорости второго.
РЕШЕНИЕ:
Скорость первого x км/ч,
Скорость второго (x+5) км/ч.
За 1 час первый пробежал x км.
Второй за 60-6 = 54 мин или 54/60 = 9/10 часа пробежал расстояние на 4 км большее.
9 (х+5) - х = 3
10
9х + 45 - 10х = 30
-х = - 15
х = 15
Ответ: 15
Задание
Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите BC, если AB=38.
РЕШЕНИЕ:
ВС = 2 АВ = 2 ∙ 38 = 76
Ответ: 76
Задание
Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 3√2 , √14 и 1 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если ∠KAC>90°.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
