Основания трапеции относятся как 1:3. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. В каком отношении эта прямая делит площадь трапеции?
РЕШЕНИЕ:
ВС = a
AD = 3a
MO = h
NO = 3h
EF = 2∙a∙3a / (a+3a) = 6a2 / 4a = 3a/2
S AEFD = (3a + 3a/2)3h / 2 = 27ah / 4
S EBCF = (a + 3a/2)h / 2 = 5ah / 4
S EBCF : S AEFD = 5 : 27
Ответ: 5 : 27
Задание
В трапеции ABCD известно, что AD=8 , BC=5, а её площадь равна 52. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN — средняя линия трапеции ABCD.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
