Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции y=−x2−6,25 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.
РЕШЕНИЕ:
−x2−6,25 = kx
−x2−6,25 – kx = 0
x2 + kx + 6,25 = 0
D = k2 – 4∙1∙6.25 = k2 – 25
Одна общая точка при D = 0
k2 – 25 = 0
k = ± 5
Ответ: ± 5
Задание
В треугольнике ABC известно, что AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 134°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∠B = 180° - 134 ° = 46 °
∆ ABC равнобедренный ⇒ углы при основании равны ∠А = ∠В = 46 °
∠С = 180° - ∠А - ∠B = 180° - 92 ° = 88 °
Ответ: 88
Задание
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
3) У равностороннего треугольника есть центр симметрии.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
