Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции y=−x2−9 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.
РЕШЕНИЕ:
−x2−9 = kx
−x2−9 – kx = 0
x2 + kx + 9 = 0
D = k2 – 4∙1∙9 = k2 – 36
Одна общая точка при D = 0
k2 – 36 = 0
k = ± 6
Ответ: ± 6
Задание
Укажите номера верных утверждений.
1) Если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2) Сумма смежных углов равна 180°.
3) Любая медиана равнобедренного треугольника является его биссектрисой.
РЕШЕНИЕ:
Ответ: 1 , 2
Задание
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
