Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции y=−x2−0,25 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.
РЕШЕНИЕ:
−x2−0.25 = kx
−x2−0.25 – kx = 0
x2 + kx + 0.25 = 0
D = k2 – 4∙1∙0.25 = k2 – 1
Одна общая точка при D = 0
k2 – 1 = 0
k = ± 1
Ответ: ± 1
Задание
Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 22° и 13° соответственно. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∠C = 180° - ( 22 ° + 13 ) = 145 °
Ответ: 145
Задание
Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=15 и CH=2. Найдите высоту ромба.