Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции y=−x2−1 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.
РЕШЕНИЕ:
−x2−1 = kx
−x2−1 – kx = 0
x2 + kx + 1 = 0
D = k2 – 4∙1∙1 = k2 – 4
Одна общая точка при D = 0
k2 – 4 = 0
k = ± 2
Ответ: ± 2
Задание
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 8 и 17. Найдите другой катет этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:
По т. Пифагора вычислим второй катет
√(17² - 8² ) = √225 = 15
Ответ: 15
Задание
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
