РЕШЕНИЕ:

ax² + bx + c = y

K(0; –5) a ∙0 + b ∙ 0 + c = – 5 ⇒ c = – 5
L(4; 3) a ∙ 4²+ b ∙ 4 + c = 3
M(–3; 10) a ∙( – 3)² + b ∙ ( – 3) + c = 10

подставим с= – 5во 2 и 3 уравнения

a ∙ 4²+ b ∙ 4 – 5 = 3
a ∙( – 3)² + b ∙ ( – 3) – 5 = 10

16a + 4b = 8 (X 3)
9a – 3b = 15 (X 4)

48a + 12b = 24
36a – 12b = 60

Сложим уравнения

84a = 84
a = 1

16a + 4b = 8
4a + b = 2
4 + b = 2
b = – 2

x₀ = – b/(2a) = 2/2 = 1

ax² + bx + c = y

y₀ = 1 ∙ 1² + ( – 2) ∙ 1 – 5 = 1 – 2 – 5 = – 6

Ответ: { 1 ; – 6}

РЕШЕНИЕ:

5x²​+20x=0

5х (х+4) = 0

5х = 0 или х + 4 = 0

х = 0 или х = - 4

Ответ: - 4

РЕШЕНИЕ:
∆ABC ∞ ∆CDE с коэффициентом подобия k=2

S_∆ABC = k² ∙ S_∆CNM

S_∆ABC = 4 ∙ S_∆CNM

S_∆ABC = 4 ∙ 8 = 32

S_ABMN = 32 - 8 = 24

Ответ: 24

РЕШЕНИЕ:


a² = 4 ∙ 25√3 = 4 ∙ 25
____√3

a = √(4 ∙ 25) = 2 ∙ 5 = 10

Ответ: 10