Найдите значение выражения a b__⋅( a − b ) при a=√8 +7, b=√8 −2.
a+b __ b __ а
РЕШЕНИЕ:
a b__⋅( a − b ) =
a+b __ b __ а
a b__⋅ a2 − b2 =
a+b __ __ аb
a b__⋅ (a-b)(a+b) =
a+b __ __ аb
a - b = √8 +7 − (√8 −2) = 9
Ответ: 9
Задание
На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств
РЕШЕНИЕ:
x ≤ 1 + 1
x ≥ 2.5 – 3
x ≤ 2
x ≥ –0.5
Ответ: 4
Задание
В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведённую из вершины B, в отношении 5:3, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если BC=8.
РЕШЕНИЕ:
cos A = АМ/АВ = КM/КB = 3/5
sin A = √(1 - cos²A) = √(1-(3/5)²) = √(16/25) = 4/5
по т. синусов
ВС/ sin A = 2 R
8 : 4/5 = 2 R
8 ∙ 5/4 = 2 R
10 = 2 R
R = 10 : 2 = 5
Ответ: 5
Задание
На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка, пока часовая поворачивается на 22°?
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
