На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств
РЕШЕНИЕ:
x ≥ – 4.5 – 4
x ≤ – 4
x ≥ – 8.5
x ≤ – 4
Ответ: 1
Задание
В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведённую из вершины B, в отношении 41:40, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если BC=18.
РЕШЕНИЕ:
cos A = АМ/АВ = КM/КB = 40/41
sin A = √(1 - cos²A) = √(1-(40/41)²) = √(81/1681) = 9/41
по т. синусов
ВС/ sin A = 2 R
18 : 9/41 = 2 R
18 ∙ 41/9 = 2 R
82 = 2 R
R = 82 : 2 = 41
Ответ: 41
Задание
Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит её пополам. Найдите сторону АВ, если сторона АС равна 10.
РЕШЕНИЕ:
AM = 1/2 AC = 1/2 ∙ 10 = 5
Вычислим АМ
∆МАВ равнобедренный, так как AD ⊥ ВМ и ВМ медиана (по условию) ⇒ AB = AM = 5
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
