Постройте график функции
y=| x|−1
___|x|−x2
и определите, при каких значениях k прямая y=kx не имеет с графиком ни одной общей точки.
РЕШЕНИЕ:
y= |x|−1
___|x|−x2
y= |x|−1
___|x|−|x|∙|x|
|x|−|x|∙|x| ≠0
х≠ 0 и х ≠ ±1
y= |x|−1
___–|x|(|x| – 1)
y= 1 ___
___–|x|
y=kx
k = tg α
Находим tg α из ∆АОВ
tg α = AB / OB ( АВ и ОВ координаты точки А) А ( – 1; – 1)
tg α = – 1/( – 1) = 1
Ответ: 0 ; 1; – 1
Задание
Решите уравнение (x−2)4−(x−2)2−6=0.
РЕШЕНИЕ:
(x−2)4 − (x−2)2−6=0
Пусть (х − 2)2 = t , t > 0
t2 − t −6=0
D = 1 + 24 = 25 = 52
t1 = (1 + 5)/2 = 6/2 = 3
t2 = (1 - 5)/2 = −4/2 = − 2 не уд. условию
(х − 2)2 = 3 ⇒ x−2 = √3 или х−2 = −√3 ⇒ х = √3 + 2 ; х = − √3 + 2
Ответ: √3 +2 ; − √3 + 2
Задание
Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 40° и 34° соответственно. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∠C = 180° - ( 40 ° + 34 ) = 106 °
Ответ: 106
Задание
Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 53.
РЕШЕНИЕ:
Сторона квадрата a = 2R = 2* 53 = 106
S=a*a= 11236 Ответ: 11236
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
