Найдите значение выражения
(x+9) : x2+18x+81 при x=81
_______ x-9
РЕШЕНИЕ:
(x+9) : x2+18x+81 =
_______ x-9
(x+9) ∙ (x-9) =
(x+9)2
x-9 =
x+9
81-9 =
81 +9
= 72 / 90 = 0.8
Ответ: 0.8
Задание
Укажите неравенство, решением которого является любое число.
1) x2+78>0
2) x2−78<0
3) x2+78<0
4) x2−78>0
РЕШЕНИЕ:
1) x2+78>0
положительное + положительное > 0
Ответ: 1
Задание
Высоты AA1 и CC1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке E. Докажите, что углы CC1A1 и CAA1 равны.
РЕШЕНИЕ:
∆ СEA1 ∞ ∆ AEС1 (по двум углам)
Пусть коэффициент подобия равен k
A1E = x , EС1 = kx
СE = y , AE = ky
∆ ЕA1С1 ∞ ∆ AСЕ (по 2 пропорциональным сторонам и углу между ними) ⇒ ∠CC1A1 = ∠CAA1
Задание
Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 7 м и 8 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 40 см. Сколько потребуется таких дощечек?
РЕШЕНИЕ: S = 7 м * 8 м = 56 м2 S дощечки = 10 см * 40 см = 0,1 м * 0,4 м = 0,04 м2 N = 56 м2 / 0,04 м2 = 1400 дощечек Ответ: 1400
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
