Найдите значение выражения
7b+8a−7b2 при a= −91, b=40
_____b
РЕШЕНИЕ:
7b+(8a−7b2) =
_____b
7b2+8a−7b2 =
____b
8a =
b
8 ∙ (-91) = -18,2
40
Ответ: -18,2
Задание
Два велосипедиста одновременно отправляются в 140-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 6 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.
РЕШЕНИЕ:
Скорость 1-го велосипедиста х
Затрачивает на весь путь 140/х ч
Скорость 2-го велосипедиста х - 6
Затрачивает на путь 140/(х-6)
__140__ - __ 140 __ = 3
х - 6 _____ х
140 х - 140 (х - 6) = 3 х (х - 6)
140 ∙ 6 = 3х ² - 18х
3 х ² - 18 х - 140 ∙ 6 = 0
х ² - 6 х - 280 = 0
D = 6² - 4 ∙ 1 ∙ (-280) = 1156 = 34 ²
х = 6 ± 34
____ 2 ∙ 1
х = 6 + 34
____ 2
х = 28
___ 2
х = 14
Ответ: 14
Задание
Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 72°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
∆ АВС равнобедренный, углы при основании равны ∠1 = ∠2
∠1 + ∠2 = 180 - ∠С = 180° - 72 ° = 108 °
∠ 2 = 108 / 2 = 54
∠ABO = 90° - ∠2 = 90° - 54 ° = 36 °
Ответ: 36
Задание
Диагональ прямоугольника образует угол 74° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
