Квадратный трёхчлен разложен на множители: 2x2+19x+42 = 2(x + 6)(x − a). Найдите a.
РЕШЕНИЕ:
2x2 + 19x + 42 =0
D = ( 19)2 − 4∙2∙ 42 = 361 – 336 = 25 = 52
x1 = ( –19+5)/4 = – 14 /4 = – 3.5
x1 = ( –19−5)/4 = – 24/4= 6
2x2 + 19x + 42 = 2(x + 6 )(x− ( – 3.5))
2x2 + 19x + 42 =2(x + 6 )(x − a)
a = ( – 3.5)
Ответ: – 3.5
Задание
Какие из следующих утверждений верны?
1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
2) Любой прямоугольник можно вписать в окружность.
3) Через заданную точку плоскости можно провести единственную прямую.
РЕШЕНИЕ:
Ответ: 1 , 2
Задание
В треугольнике ABC известно, что AC=54, BM — медиана. Найдите AM.
РЕШЕНИЕ:
Медиана делит сторону АС пополам
АМ = 1/2 АС = 1/2 ∙ 54 = 27
Ответ: 27
Задание
Лестница соединяет точки A и B и состоит из 40 ступеней. Высота каждой ступени равна 19,5 см, а длина — 40 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
