РЕШЕНИЕ:
81a² −81a² - 64c² + 64c²−81a∙8c =
__________ 72ac

−81a∙8c = - 9
__ 72ac

Ответ: - 9

РЕШЕНИЕ:


( 12 √ 3 )² = 3 а²

432 = 3 а²

а² = = 432 / 3

а² = 144

a = 12

2а = 24

Ответ: 24

РЕШЕНИЕ:
AM = AC / 2 = 96 / 2 = 48

BM² = AB² - AM² = 50 ² - 48 ² = 196

ВМ = √ 196 = 14

Ответ: 14

РЕШЕНИЕ:



AB=34 и CD=22

Проводим AM || BD ⇒ DM = AB = 34 ; ∠1 = ∠BKA = 60^o как накрест лежащие

ACDM вписан в окружность ⇒ сумма противолежащих углов 180^о ⇒
∠1+∠2 = 180
60 + ∠2 = 180
∠2 = 120^о

Рассмотрим ∆ CDM

Он списан в окружность

по т. косинусов CM² = CD² + DM² - 2∙CM∙DM∙cos∠2
CM² = 34² + 22² - 2∙34∙22∙cos120 = 34² + 22² - 2∙34∙22∙( –cos60) = 1156 + 484 + 1496∙1/2 = 1640 + 748 = 2388

CM = √2388

по т. синусов

CM ___ = 2R
sin ∠2

CM ___ = 2R
sin 120

CM ___ = 2R
sin 60

2CM ___ = 2R
√3

CM ___ = R
√3

√2388 ___ = R
√3

R = √768 = 2√199

Ответ: 2√199